ทฤษฎีบทปีทาโกรัส
ถ้าสามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมี
AĈB เป็นมุมฉาก ให้ a
, b และ c เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุม A
, B และ C ตามลำดับ
แล้วจะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ
c2 = a2
+ b2
ทฤษฎีบทปีทาโกรัสในอีกความหมายหนึ่ง
ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก
บทกลับของทฤษฎีบทปีทาโกรัส
ถ้า a
, b และ c เป็นความยาวของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยม ABC และ c2
= a2 + b2 แล้วจะได้ว่าสามเหลี่ยม
ABC นี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก
โดยมีด้านยาว c หน่วย เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
การเปรียบเทียบทฤษฎีบทปีทาโกรัส กับบทกลับของทฤษฎีบทของปีทาโกรัส
ทฤษฎีบทของปีทาโกรัส
ข้อความที่เป็นเหตุ คือ
ABC
เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
a และ b
แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉาก
ข้อความที่เป็นผล คือ c2 = a2
+ b2
บทกลับของทฤษฎีบทของปีทาโกรัส
ข้อความที่เป็นเหตุ คือ
ABC
เป็นรูปสามเหลี่ยม มีด้านยาว a , b และ c หน่วย และ c2 = a2
+ b2
ข้อความที่เป็นผล คือ รูปสามเหลี่ยม ABC
เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
และมีด้านที่ยาว c หน่วยเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก
http://www.kr.ac.th/ebook/suvantee/b2.htm วันที่ 4 กันยายน 2556
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น